改写一：教学设计中的反比例函数教学策略

知识技能目标

1. 掌握反比例函数的图像特征及其性质；
2. 能够利用反比例函数的图像解决实际问题。

教学过程：

1. 创设情境
   在前面的学习中，我们通过绘制反比例函数的图像，并分析了它的单调性，得到了一些关于反比例函数性质的初步认识。今天，我们将深入探讨反比例函数的图像特征及其性质，并尝试运用这些知识解决实际问题。

2. 探究归纳

3. 画出反比例函数的图象：将自变量x的值取一些具体的数值（如±1、±2），计算对应的y值，然后在坐标系中描绘出相应的点。通过观察这些点，可以发现反比例函数图像呈现出双曲线的特征。

4. 描点法的特点：列表、描点、连线，这样可以帮助我们更直观地理解函数的性质。

5. 总结图象特征

6. 反比例函数的图像通常称为双曲线（hyperbola），它是由两个分支组成的曲线。这两个分支分别在第一和第三象限或第二和第四象限。

7. 点与坐标轴的关系：由于反比例函数中x不能为零，因此函数图像不会与y轴相交；同时，无论x取正值还是负值，函数图像都不会与x轴相交。

8. 提问与讨论

9. 问题1：两条曲线是否可能与x轴或y轴相交？为什么？
   • 答案：反比例函数的图象不会与x轴或y轴相交。因为当x=0或y=0时，自变量和因数不存在定义域。
10. 问题2：反比例函数(k≠0)的图象位于哪些象限？它的性质如何？
    • 答案：反比例函数(k≠0)的图像在第二、四象限。当k

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