有理数乘法教学设计
一、从学生原有认知结构提出问题
- 问题1：水位上升
- 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
- 解答：3×2＝6（厘米）
-
答：上升了6厘米．
-
问题2：水位下降
- 水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？
- 解答：-3×2＝-6（厘米）
- 答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
二、师生共同研究有理数乘法法则
- 问题1：两数相乘
- 观察上述两种情况，总结出什么规律？
- 解答：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘都得0．
-
简称为“两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与零相乘积为零。”
-
问题2：符号的确定
- 通过例题1和例题2，比较两数符号变化的情况。
-
解答：一负得正，二负得正，三负得正，四负得正。
-
问题3：乘法法则的应用
- 应用有理数乘法规则解决实际问题：
- 某物体温度每小时上升a度，t小时后温度是多少？ (1) a=3，t=2；(2)a=-3，t=2；(3)a=3，t=-2；(4)a=-3，t=-2； (5)a=0，t=0。
- 计算以下各结果：
(1) 6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9；
(4)-(-6)；(5)1×a；(6)(-1)×a。
三、运用举例，变式练习
- 口答题：
-
计算下列各结果： (1) 6×(-9)；(2)(-6)×(-9)；(3)(-6)×9； (4)-(-6)；(5)1×a；(6)(-1)×a。
-
填空题：
- 判断下列方程的解是正数、负数还是零：
(1) 4x=-16；
(2)-3x=18；
(3)-9x=-36；
(4)-5x=0。
四、小结
结论： 今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记： - 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； - 任何数同0相乘积为零。
五、作业
- 计算下列各题：
- (1)(-16)×15；(2)(-9)×(-14)；(3)(-36)×(-1)；
-
(4)100×(-0.001)；(5)-4.8×(-1.25)；(6)-4.5×(-0.32)。
-
判断下列方程的解是正数、负数还是零：
- (1) 4x=-16；
- (2)-3x=18；
- (3)-9x=-36；
- (4)-5x=0。
六、板书设计
| 问题 | 解题过程 | 答案 | |------------------|--------------------------|-----------------------| | 1. 计算2×(-3) | 2×(-3) = -6 | -6 | | 2. 计算(-2)×(-3) | (-2)×(-3) = 6 | 6 | | 3. 计算0×5 | 0×5 = 0 | 0 | | 4. 计算1×(-a) | 1×(-a) = -a | -a | | 5. 计算-a×1 | (-a)×1 = -a | -a |
通过以上教学设计，学生能够系统地学习有理数乘法法则，理解符号处理的重要性，并掌握实际问题的解决方法。
根据提供的教学环节设计和反思，以下是逐步解释和总结：
-
情境引入：
通过观察水位变化情况，学生自然地引入了用算式表示负数与正数相乘的情况。这为后续的教学奠定了基础。 -
探索猜想：
在这个环节中，学生通过对特例的计算和观察，发现积的规律。尽管可能存在练习过少的问题（如只计算了一部分），但通过讨论和合作，有助于学生理解有理数乘法法则的形成过程。 -
验证明确结论：
这一环节通过先计算再应用法则验证，帮助学生巩固规则，并减少对结论直接记忆的记忆量，增强理解。 -
运用巩固练习：
现有的题目设计较为合理，涵盖了不同的运算情况。可增加一些变式题目的数量，以确保学生的熟练度和准确性。 -
课堂互动与学生提问：
在第四环节中加入问题（①）并引导学生讨论，可以增加学生的参与感。教师应明确任务，并给予适当的时间或指导。 -
课后作业：
虽然重要，但可根据学生的学习进度调整题目的难度和类型，避免过深或过浅。
总结而言，这个教学环节设计较为完整，涵盖了从情境引入到应用巩固的全过程。在实际实施中可以进一步优化以下几点：
- 练习量：增加更多的变式题目，确保学生能够熟练掌握乘法法则。
- 引导方式：在讨论环节中加入教师和学生的互动，明确任务并给予适当的时间。
- 反馈机制：通过教师的点播或小组讨论，及时反馈学生的理解情况，必要时进行必要的调整。
总体来看，这个教学设计是有效的，并且可以进一步优化以满足学生的需求。
有理数乘法教学设计 篇1
一、教学目标
- 让学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性；
- 培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
二、学习重点和难点
重点：探索有理数乘法运算律。 难点：运用乘法运算律简化计算。
三、教学过程
-
情境引入
在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗？观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？ -
新课讲解
有理数乘法运算律：
交换律 ab = ba
结合律 (ab)c = a(bc)
分配律 a(b c) = ab ac -
巩固练习
计算下列各题： （1）8 × (- ) × (-0.125)
（2）[(-3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]
（3）(-5)[-2 (-3)] = (-5)(-2) (-5)(-3)
（4）(- ) × [ -6 7 ]
四、课堂小结
通过本节课你学到了哪些知识？你达成了学习目标了吗？
五、作业布置
课本第42页习题2.5 第3题。
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